两分钟一盘的方式,就这样持续了好久好🜎🁂久,😶🅹一直到西边的太阳大部分沉下了山🟄🚪🖊,只剩下一条红边发着光,把棋盘上棋子的影子拉得老长。
“啪!”
李察再一次落子,小丑一扫棋盘,就看出问题了,直🀱🀣言道:“我又输了,不过不要紧,我们再来!我不信,我一盘都赢不了。”说着话,小丑就开始收拾棋盘,把所有的白子捡起。
李察却是♡出声拒绝:“不用了小丑先生,即便再下一百盘,只要我持🖕💠黑子先走,你就必定输,这和棋艺无关,和数学有关,是经过计算🗮的。”
“嗯?”小丑停住捡白子的动作,🄼看向李察,出声问🀱🀣,“什么意思?”
“我的意思就是,五子棋的规则虽然简单,但😶🅹经过计算却是存在漏洞,在没有任何限制的情况下,先手🍳🌈☭黑子是必胜的,对,必胜——只要按照特定的方式走,和任何人下,都是必胜。
一般💩🔤🂩来说,为了公平,正常对局中黑子会有‘三三禁手’、‘四四禁手’、‘四三三禁手’、💎🐰🃞‘四四三禁手’、‘长连禁手’。🂩👡
所🇫🛞谓的‘三三禁手’,就是黑子落下一个子,会同时形成两个或两个以上的三连子,这是在先手前提下,白💠📒子🁠根本无法抵抗的。
因此,正常对局中🏈,黑子一旦走出‘三三禁手’或者被迫走出‘三三禁手’,就会判定为负。但现在我们之间的对局,没有禁手,那么你自然也就没有获🇩🛏🛝胜的任何希望。”
“这也能算🅜🙟出来?🏈”小丑还是有点不太相信。
“事实上,越是简单的游戏,越容易计算。”李察摊手🕔道,“如果你有🕄所怀疑的话,我们可以再换一个游戏玩。”
“什么?”
“拿棋子的游戏。”李察道,说着话把棋盘拿开,抓了一把棋子,数了数一共十九个,🔥🂭👽分成三堆。
第一堆三个棋子,第二堆🁐🄺七个棋子,第三堆九😶🅹个棋子。
“规则是这样的。”李察道,“我们两个人轮流从这三堆中拿棋子,每次都可以选择任意一堆💎🐰🃞拿。拿的棋子数量,最少为一个,最多一堆部拿走。等到剩下的最后一个棋子谁拿,谁就输。”
顿了顿,李察☝⛽看着小丑继续道:“这个游戏和五子棋不一样,但同样可以通过数学⛈😟计算出🜻来,所以先手也是必胜的。”
小🇫🛞丑眼睛闪了闪,盯着棋子思考了半晌:“我不信,我现在就想到了好几种后手取胜的方式。”
“既然这样,那我们试一试。”李察道,先手就从最右面🃈九个棋子中的一堆中,拿走了五个。三堆棋子,立刻变成了“三七五”的样子。
小丑想了想拿走了最右面剩下的四个棋子,变成了“三七🃈”的样子。
李察跟着拿走了第二堆的四个棋子🄼,变成“三三”的样子。
小丑盯着棋子看了好半🜾天,没有下手,看向李察问道:“我现在是不是算输了?”
“对。”李察点头,“虽然还没有出结果,💿🗨但你已经输了。
现在是3:3的情况,你如果一次性拿走一堆,我可以拿走剩下一堆的两个,留下一个给你,你输。你如果拿走一堆中的两个,我拿走另外一堆,留一个给你,你输。
出于谨慎,你从一堆中只拿一个棋子,那我就从另一堆🕔中也拿一个棋子,变成2🟄🚪🖊:2。
而2:2和3:3,没有本质上的区别——你拿一堆,我拿另一堆的一个,给你留一个,你输。你拿一堆中的一个🂤,我把另一堆部拿走,给你留一个,你还是输。无解🜻。”