“但这只是一种情况,还有其他情况才对,不可能只是因为你先手,就一定赢。”小丑坚持🆐🎩道。
李察摇摇头:“的确不是只有着这一种情况,部的情况大体可以分为三种,也就是演化到最后,先手留下的必🜎胜形态。
第一形态,最极端,给你剩一堆🜯🅬,且只🛥有一个棋子。无论你拿不拿,都输。
第二个形态,给你剩下两堆,只要两堆数目一样,无论有多少,最后统统变成2:2,或者第一形态,你输。
第三个形态,剩余三堆,复杂一些,但最终还是会一⚻点点的变成前两种,只要先手不出错,后手的你依旧输。”
“但你先手怎么能👑☟不🜋🀤出错?”小丑声音变大,略显失态,“你又不知道我是怎么想的,怎么能控制我的拿法?而你既然不能控制我的拿法,又怎么能保证你每次拿的都不会出错?”
“没有这么复杂的。”李察道,“在计算中,我不需要知道你怎么拿,只要给你一个平衡态就行。简单讲的话,首先,我把每一堆棋子的数量都转换成二进制横向排列。对了,二⚰进制就是把普通计算的‘逢十进一’变成‘逢二进一’,比如这样。”
李察说着,用细长👑☟的一个棋子,🜯🅬在地上分别写下三行数字:
0011(3)
0111(7)
1001(9)
接着在三行数字下面划了一道横线,在横线下把数字相加,🎡💩就变成♮了数字:
1123
“有这么🃭一个定义,一个数字是2的倍数便是偶数,不是的话是奇数,11🚯🖽😈23四个数字中,存在奇数,此时就是非平衡态。
而我要做的就是,通🜋🀤过拿棋子,给你变出一个平衡🗍🚘态⚻来,比如最开始我从第三堆拿出五个,变成了平衡态,也就是这样。”
说着话,李察抹掉👑☟写的数字,用🜯🅬细长的棋子再次写起来☕:
0011(3)
0111(7)
0100(4)
——
0222
“现在所有的数字都是偶🞵😠数,就是一种平衡态,在平衡态的情况下,无论你怎😝么拿,我做的就是把它继续变回平🜲🆇衡态,这样到最后,输的就是你。
所以,🃠🙐🉡你怎么拿都没关系,只要我先手,🈤⛶🞼并且拿出一个平衡🎡💩态来,你就输了。这是先手必胜的原因——打败你的不是我,而是数学,是二进制。
这个要比五🅃🝁子棋的原理🟘🝜简单,计算量也少,你应该能想明白。”
李察说完了,小丑沉默。